Flexión

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Llamamos viga a un elemento largo de madera, acero u hormigón armado que se coloca en posición horizontal en los edificios, apoyado en sus extremos, y es capaz de recibir cargas.

No siempre las vigas están en posición estrictamente horizontal pudiendo a veces tener un apoyo un poco más alto que el otro.

Figura 1. Viga trabajando a la flexión.

Figura 2. Viga de acero trabajando a la flexión.

La distancia que recibe cargas se dice que trabaja a la flexión. Con este esfuerzo trata de curvarse hacia abajo, lo que también se llama flexionarse.

La flexión es una forma de trabajo en que intervienen los dos tipos de trabajo recién estudiados: la compresión y la tracción.

Figura 3. Viga trabajando a la flexión.

En efecto, si observamos la viga de la figura (se ha exagerado la deformación para apreciar mejor el fenómeno), podemos notar que hay una zona superior en que la viga tiende a acortarse y una zona superior en que, al revés de la anterior, tiende alargarse.

La de arriba trabaja a la compresión y la de abajo, a la tracción.
La flexión es, pues, un esfuerzo compuesto o combinado, de tracción y compresión.

Si observamos una sección o corte a través de la viga como se ve en la figura 4, podemos notar que el esfuerzo de compresión va decreciendo hacia abajo, hasta llegar a cero en el plano central (horizontal) de la viga. Alli comienza la tracción que aumenta hacia abajo hasta ser máxima en la cara inferior de la viga.

Figura 4. Ubicación del trabajo de compresión y tracción en una sección o corte de una viga que trabaja a la flexión.

Esto se ha tratado de expresar en forma gráfica en la figura 5, en cuya sección puede observarse como la compresión decrece de arriba hacia abajo, hasta desaparecer en la zona neutra, para transformarse en el esfuerzo contrario, que aumenta luego hacia abajo, hasta ser máximo en el extremo inferior. El plano central, por ser una zona en que no se efectúa trabajo alguno, se llama eje neutro.

Figura 5. Esquema que grafica el eje neutro en una viga trabajando a la flexión.

Como se ve el trabajo a la flexión obliga a que una parte de la viga trabaje de una manera completamente distinta y opuesta a la otra, de modo que sólo es posible usar un material que resista bien los dos tipos de esfuerzo, el de tracción y el de compresión.

El acero y la madera cumplen esta condición y ambos arrojan valores de resistencia a la compresión terriblemente semejantes a los de la tracción, aunque entre ambos materiales las cifras sean bastante disimiles. El hormigón armado se adapta aún mejor a estas exigencias, puesto que en él pueden ubicarse las armaduras de acero de preferencia en las zonas traccionadas, dejando el hormigón solo la principal responsabilidad de las zonas comprimidas.
Por estas razones, sólo es posible utilizar en los edificios vigas de madera, de acero y de hormigón armado.

La forma de la viga, especialmente en su sección, tiene bastante importancia, por lo que se vio recién, si queremos aprovechar bien los materiales. Por ejemplo, en una viga de madera de sección rectangular, como la que aparaece en la figura 6, tiene madera sobrante en su zona central, donde los esfuerzos son pequeños. Podría disminuirse esa parte de su sección sin que la viga sufra disminución en su resistencia.

Figura 6.

Esto explica también que el perfil de una viga de acero, donde el material debe ser usado con mayor economía, adopte la forma que aparece en la letra C, que se llama viga "doble T".

Figura 7. Viga de acero "doble T".

Si tomamos una sección cualquiera de la viga, como la sección mostrada en la figura 8, vemos que actúan en ella dos fuerzas en sentido contrario ( compresión arriba, tracción abajo), que tratan de hacer girar esa sección en torno a su eje central. Cada fuerza forma en torno al punto O lo que se llama un "momento estático". Es fácil darse cuenta que cualquiera de esas fuerzas es más efectiva si aumentamos la distancia al punto O, o eje neutro, aunque la fuerza permanezca igual.

Figura 8. Fuerza que actúan en una sección de una viga trabajando a la flexión.

Como se trata de evitar que la fuerza AB de la viga gire en torno al punto O, para que ella se deforme lo menos posible, se ve con claridad que mientras mayor sea la distancia entre los puntos A y B, tanto mejor resistira la viga los esfuerzos de flexión, aunque la cantidad de material sea la misma.

Todo esto quiere decir que es muy importante la altura de una viga, en realción con su espesor. Tanto es asi que con la misma cantidad de madera, por ejemplo, podemos obtener una viga que resista varias veces más.

Si la viga de madera de la letra A de la figura 9 admite en su punto medio una carga de 80 kilogramos, la viga de la letra B admite el doble, o sea 160 kilogramos y la viga de la letra C, cuatro veces esa carga, es decir, 320 kilogramos. Teniendo las tres vigas el mismo volumen o cantidad de madera.

Figura 9. Esquema que grafica la importancia de la altura de la viga, en relación con su espesor.

Además, en relación a esto debemos considerar que si hacemos una entalladura o rebaje en una viga, en su borde inferior o superior como lo muestra la figura 10, causamos un gran daño debido a que estas partes son las que resiten un mayor esfuerzo. Con este corte (A y B) disminuye la sección útil de la viga a la parte restante, disminuyendo su resistencia proporcionalmente. Si en cambio, hacemos una perforación en ella, del mismo tamaño, en la zona central o neutra de la viga, como indica la letra C de la figura 10, no le ocasionamos daño alguno a la viga.

Figura 10



Figura 11. Ensayo de flexión.

Tracción

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Se llama tracción a una forma diferente de trabajo de los materiales, opuesta a la compresión, y en que actúan fuerza en direcciones contrarias que tienden a producir su alargamiento, como se ve en la figura 1.

Figura 1. Pieza sometida a esfuerzos de tracción.

Generalmente, la palabra tracción se utiliza para indicar el acto de tirar de algo para moverlo, especialmente arrastrar carruajes sobre el suelo. Se habla así de tracción animal, tracción a vapor, tracción eléctrica, etc. En la figura 2, se ve el caso un caso común de tracción, una grua que levanta un cuerpo pesado.

Figura 2. La grua ejerce tracción a traves del cable sobre el cuerpo presado.

Como ejemplo, en un edificio trabajan a la tracción algunas barras de los tijerales y las cadenas de hormigón armado. Interviene este esfuerzo en muchas soluciones de viga compuesta, en torres metálicas y techumbres, y en otros refuerzos o amarras que veremos más adelante.

Se mide la tracción en la misma forma que la compresión, o sea, en kg/cm2. En los laboratorios se preparan muestras de cada material y se les aplican fuerzas en direcciones opuestas, hasta que el material se corta. Se establece así su resistencia a la ruptura por tracción.

Como ya vimos, se divide este valor por el coeficiente de seguridad para obtener la carga admisible a la tracción.

Al contrario de lo que vimos con respecto a la compresión, son muy pocos los materiales que resisten bien a la tracción, siendo los principales el acero y la madera. También resiste bien a la tracción el hormigón armado (no el hormigón solo), precisamente porque tienen armaduras de acero en su interior.

El resto de los materiales, como los ladrillos, las piedras, los bloques de hormigón, hormigón solo, resisten muy poco a la tracción, y por lo general, se evitan que trabajen a este esfuerzo.

Las propiedades mecánicas de los materiales se determinan mediante ensayos realizados en laboratorios con pequeñas probetas de material. El ensayo destructivo más importante es el "ensayo de tracción". En donde se coloca una probeta en una máquina de ensayo consistente en dos mordazas, una fija y otra móvil. Se procede a medir la carga mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil. Es decir, se aplica una fuerza de tracción progresiva a una probeta hasta llegar a su rotura. Durante el ensayo se va midiendo el alargamiento de la probeta.

Figura 3. Máquina de ensayo de tracción.

La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una velocidad seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una señal que representa la carga aplicada, las máquinas poseen un plotter que gráfica en un eje el desplazamiento y en el otro eje la carga leída.

Analizando las probetas después de rotas , es posible medir dos parámetros : el alargamiento final (alargamiento longitudinal) y el diámetro final (acortamiento transversal). La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando que la carga deje de subir. Al adelgazarse la probeta la carga queda aplicada en menor área, provocando la ruptura. La figura 4 mustra la forma de la probeta al inicio, al momento de llegar a la carga máxima y luegpode la ruptura.

Figura 4. Formación del cuello y ruptura.

El acero presenta básicamente las mismas propiedades a tracción u compresión.

El hormigón tiene muy mal comportamiento a tracción y bueno a compresión. Los poros, intercaras,etc. entre los diversos componentes del hormigón derivan en grietas bajo la tracción, provocando la rotura a carga muy baja. Por esto, si se usa a tracción se arma con acero, obténiendose el "hormigón armado".

Tensión de rotura (hormigón a compresión) = 20MPa
Tensión de rotura (hormigón a tracción) = 2 MPa