Circuitos con Cargas en Serie y en Paralelo

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Circuitos consistentes en una sola batería y una resistencia de carga son muy sencillos de analizar, pero no se encuentran a menudo en las aplicaciones prácticas. Por lo general, nos encontramos con circuitos donde más de dos componentes están conectados juntos.

Hay dos maneras básicas para conectar un circuitos de más de dos componentes: serie y paralelo.

1.- Circuitos en serie.

Aquí tenemos tres resistencias (con la etiqueta R1, R2 y R3), conectados en una larga cadena de una terminal de la batería a la otra. (Cabe señalar que el subíndice de etiquetado - los pocos números a la inferior derecha de la letra "R" - no están relacionados con la resistencia de los valores en ohmios. Ellos sólo sirven para identificar una resistencia de la otra.)

Figura 1: Circuito en serie.

La característica que define de un circuito en serie es que sólo hay un camino para el flujo de electrones. En este circuito el flujo de electrones en una dirección contraria a las agujas del reloj, desde el punto 4 del punto 3 al punto 2 del punto 1 y de nuevo en torno a 4.

En un circuito en serie la intensidad de corriente I que circula tiene el mismo valor en todas las partes del circuito, siendo la resistencia total la suma de las resistencias individuales.

La tensión U varía en las distintas partes del circuito, siendo:

U = U1 + U2 + U3 + …..+ Un

Ello significa que si en un circuito de 220 V. se conectan varias lámparas en serie ellas encenderían muy tenuemente, y si una se quema se interrumpe todo el circuito y las lámparas se apagarán; por ello no se conectan lámparas en serie.

Salvo casos particulares (como cuando tenemos una carga alimentada por algunas decenas de
metros de conductor) en una instalación las cargas están conectadas en paralelo.

2.- Circuitos en paralelo.

Una vez más, tenemos tres resistencias, pero esta vez se forman más de una trayectoria continua a corriente de electrones. Hay un camino de 8 a 7 a 2 a 1 y volver de nuevo a 8.

Hay otro de 8 a 7 a 6 a 3 a 2 a 1 y volver de nuevo a 8. Y luego hay una tercera vía entre el 8 y el 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 y volver de nuevo a 8.

Cada ruta (a través de R1, R2 y R3) se llama una sucursal.

Figura 2. Circuito en paralelo.

La característica definitoria de un circuito paralelo es que todos los componentes se conectan entre el mismo conjunto de puntos comunes eléctricamente. Mirando el diagrama esquemático, vemos que los puntos 1, 2, 3 y 4 son comunes a todos eléctricamente. Por lo tanto, son los puntos 8, 7, 6, y 5.
Tenga en cuenta que todas las resistencias, así como la batería están conectados entre estos dos conjuntos de puntos.

La gran mayoría de las instalaciones eléctricas posee cargas en paralelo. En esos circuitos uno de los cálculos más comunes consiste en determinar la corriente total exigida por las cargas, a fin de determinar la sección de los conductores y la protección del circuito.

En un circuito con cargas en paralelo (si despreciamos la caída de tensión en los conductores) a
cada una de las cargas estará aplicada la misma tensión y la corriente total será la suma de las
corrientes de cada carga individual. La ley de Ohm puede ser aplicada a cada una de las cargas para determinar las corrientes.

I = I1 + I2 + I3+……+ In

La resistencia de una carga específica generalmente no es de interés, excepto como un paso para
determinar la corriente o la potencia consumida. De este modo, la corriente total que circula en un circuito con cargas en paralelo se puede calcular en base a la "resistencia equivalente del circuito", mediante la expresión.

1/Req = (1/R1) + (1/R2) + (1/R3) +…

1/Req = (P1/U12) + (P2/U22) + (P3/U32) +…

La resistencia de un equipamiento eléctrico se fija en la fase de proyecto, y cualquier cálculo que
involucre esa magnitud deberá utilizar la tensión nominal del equipamiento y no la del circuito; por lo que las tensiones U1, U2, U3,.….pueden ser diferentes entre sí.

Si todas las cargas tuvieran la misma tensión nominal la expresión anterior se simplifica a:

1/Req = (P1+P2+P3) / U2 + …

Por lo tanto:

• Req = (tensión nominal)2 / suma de la potencias nominales.

Y, por supuesto, la complejidad no se limita a simples serie y paralelo. Podemos tener los circuitos que son una combinación de serie y en paralelo, como se indica en la figura 3.

Figura 3. Circuito en serie y paralelo.

En este circuito, tenemos dos bucles de flujo de electrones a través de: una de 6 a 5 a 2 a 1 y volver de nuevo a 6, y otro de 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 y volver de nuevo a 6. Vea cómo los actuales caminos pasan por R1 (del punto 2 al punto 1). En esta configuración, nos dicen que R2 y R3 están en paralelo entre sí, mientras que R1 está en serie con la combinación paralelo de R2 y R3.

3.- Conexión en serie.

La idea básica de una conexión en serie es que los componentes están conectados de extremo a extremo en una línea para formar un solo camino para el flujo de electrones:

Figura 4. Conexión en serie

4.- Conexión en paralelo.

En un circuito paralelo exclusivamente, nunca hay más de dos conjuntos de puntos eléctricamente comunes, independientemente del número de componentes que están conectados. Hay muchos caminos para el flujo de electrones, pero sólo una tensión en todos los componentes:

Figura 5. Conexión en paralelo.

5.- Ley de Ohm.

La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la tensión (diferencia de potencial) aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:

I = U/R

donde, empleando unidades del Sistema Internacional tenemos que:

• I = Intensidad en Amperios (A)
• V = Diferencia de potencial en voltios (V)
• R = Resistencia en ohmnios (Ω).

Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varia con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que este circulando

6,. Calculos de valores en circuitos.

6.1.- Circuitos en serie

Vamos a empezar con un circuito en serie que consta de tres resistencias y una sola batería (ver figura 6).

Figura 6

Vamos a repasar algunos puntos mencionados anteriormente.

El primer principio que se debe considerar acerca de los circuitos en serie es que la cantidad de corriente es la misma a través de cualquier componente en el circuito. Esto se debe a que sólo hay un camino para el flujo de electrones en un circuito en serie, y porque el libre flujo de electrones a través de conductores pasan como canicas en un tubo, la intensidad de corriente I que circula tiene el mismo valor en todas las partes del circuito.

De la forma en que la batería de 9 voltios esta organizada, podemos decir que los electrones en este circuito de corriente fluyen en una dirección contraria a las agujas del reloj, desde el punto 4 al 3 al 2 al 1 y de nuevo al 4. Sin embargo, tenemos una fuente y tres resistencias.

• Uno de los puntos importantes de la Ley de Ohm (post anterior) es que todas las cantidades (tensión, corriente, resistencia, y potencia), debe referirse a los demás en términos de los mismos dos puntos en un circuito. Por ejemplo, con una sola batería, de un circuito de una resistencia individual, podemos calcular fácilmente cualquier cantidad, ya que ellos son aplicacados a los mismos dos puntos en el circuito:

Figura 7.

I = U / R

en este ejemplo,

I = 9 volts / 3 k Ω = 3 mA.

Desde los puntos 1 y 2 son conectados juntos por cable de resistencia despreciable, como lo son los puntos 3 y 4, podemos decir que el punto 1 es eléctricamente comun con el punto 2, y el punto 3 es electricamente común al punto 2 y que el punto 3 es electricamentecomún al punto 4 .

Dado que sabemos que disponemos de 9 voltios de fuerza electromotriz entre los puntos 1 y 4 (al otro lado de la batería), y desde el punto 2 es común a los puntos 1 y punto 3 común a punto 4, también tenemos 9 voltios entre los puntos 2 y 3 (directamente a través de la resistencia).

Por lo tanto, podemos aplicar la Ley de Ohm (I = U/ R) a la corriente a través del resistor, porque sabemos que la tensión (U) a través del resistor y la resistencia (R) del resistor. Todos los términos (U, I, R) se aplican a los mismos dos puntos en el circuito, para este mismo resistor, por lo que podemos utilizar la formula de la Ley de Ohm sin ninguna reserva.

Sin embargo, en circuitos que contengan más de un resistor hay que tener cuidado en cómo aplicar la Ley de Ohm. En el ejemplo de tres resistores del circuito de la figura 8, sabemos que disponemos de 9 voltios (U) entre los puntos 1 y 4, que es la cantidad de fuerza electromotriz tratando de empujar los electrones a través de la combinación en serie de R1, R2 y R3. Sin embargo, no podemos tener el valor de 9 voltios y dividirla por 3k, 10k o 5k Ω para intentar encontrar un valor de intensidad de corriente, porque no sabemos cuánto es la tensión a través de cualquiera de estos resistores, de manera individual.

Figura 8

El valor de 9 voltios es un valor total de tensión (U) para todo el circuito, mientras que los valores de 3k, 10k, y 5k Ω son cantidades individuales de resistencia para cada resistor. Si tuviéramos que colocar un valor total de tensión en una ecuación de la Ley de Ohm con un valor de resistencia individual, el resultado no se refiere exactamente a cualquier valor en el circuito.

De R1, la Ley de Ohm se refiere la cantidad de voltaje a través de R1 con la corriente a través de R1, aplicaremos la resistencia de R1, 3kΩ:

I R1 = U R1/ 3kΩ U R1 = I R1 (3kΩ)

Es decir, para calcular la intensidad de corriente de R1 necesitamos la tensión de R1 (U R1) dividida por la resistencia de R1.

Pero, puesto que no sabemos la tensión a través de R1 (sólo el total de tensión alimentados por la batería a través de tres resistores conectados en serie) y no sabemos la intensidad de corriente a través de R1, no podemos hacer ningún cálculo, con ninguna fórmula .
Lo mismo ocurre con R2 y R3, podemos aplicar las ecuaciones de la Ley de Ohm, si y sólo si, todos los términos son representativas de cada respectiva cantidad entre los mismos dos puntos en el circuito.

Sabemos la tensión (U) de la fuente (9 voltios) que se aplica en toda la conexión en serie de R1, R2 y R3, y sabemos la resistencia de cada resistor, pero ya que esas cantidades no se encuentran en el mismo contexto, no podemos usar la Ley de Ohm para determinar la tensión (U) del circuito. Si sólo supiéramos cual es la resistencia total del circuito entonces podemos calcular la instensidad de corriente total del circuito con nuestro valor de tensión total del circuito. (I = U / R).

Esto nos lleva al segundo principio de la serie de circuitos: la resistencia total de cualquier circuito en serie es igual a la suma de las resistencias individuales. Esto implica que cuando más resistores en serie deban atravesar los electrones, mayor dificultad tendrán estos electrones en fluir a traves del circuito. En el ejemplo, tenemos resistores en serie de 3 kΩ, 10 kΩ, y 5 kΩ resistencia en serie, que nos da una resistencia total de 18 kΩ :

R total = R1 + R2+R3

R total = 3 k Ω+ 10k Ω+ 5 kΩ

R total = 18 kΩ

Hemos calculado la resistencia equivalente de la conexión de R1, R2, R3 . Sabiendo esto, podriamos volver a dibujar el circuito con una sola resistencia equivalente al resistor representando la conexión en serie de R1, R2 y R3:

Figura 9

Ahora tenemos toda la información necesaria para calcular la intensidad de corriente, porque tenemos la tensión entre los puntos del 1 al 4 (9 volts) y la resistencia entre los puntos 1 al 4 (18Ω ).

I total = U total / R total

I total = 9 volts /18 k = 500 μ A

Sabiendo que la intensidad de corriente es igual a través de todos los componentes de un circuito en serie (y que sólo determinamos la intensidad de corriente a través de la batería), podemos regresar a nuestro circuito original y notarla intensidad de corriente a través de cada uno de los componentes:

Figura 10

Ahora que conocemos el valor de la intensidad de corriente a través de cada resistencia, podemos utilizar la Ley de Ohm para determinar cada tensión.

U R1 = I R1 x R R1

U R1 = (500 μ A) x ( 3 kΩ ) = 1,5 V

U R2 = I R2 x R R2
U R2 = (500 μA) x ( 10 kΩ)= 5v

U R3 = I R3 X R R 3

U R3 = (500 μ A) x (5 kΩ) = 2,5 V

Note las caídas de tensión a través de cada resistor , y cómo la suma de las caidas de tensión ( 1,5V, 5V y 2,5 V) es igual a la tensión en la bateria (9 volt).Este es el tercer principio de los circuitos en serie: que la tensión de la alimentación es igual a la suma de las caidas de tensión indivuduales.

Sin embargo, el método que acabamos de utilizar para analizar este simple circuito en serie puede ser simplificado para una mejor comprensión. Mediante el uso de una tabla (figura 11) con un listado de todas las tensiones, intensidades de corriente y resistencias en el circuito. Es muy fácil ver cuál de las cantidades pueden estar relacionadas en cualquier situación de la ley de Ohm.

Figura 11

Ahora con un valor total de la tensión (9 volts) para introducirse en la casilla de la derecha (Tensión Total) y con el total de la resistencia (18 k), podemos aplicar la Ley de Ohm I=U/R, lo que nos da la intensidad de corriente total (500μA) (Figura 12).

Figura 12

Sabiendo que la intensidad de corriente es compartida por igual por todos los componentes de un circuito en serie, se pueden llenar las casillas de las intensidades.

I total = I1 + I2 + I3

Por último, podemos utilizar la Ley de Ohm para determinar cada tensión en cada resistor, llenando las columnas correspondientes (Figura 13)

Figura 13